已知曲线,直线.⑴将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;⑵设点在曲线上,求点到直线距离的最小值.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)设,求的单调区间;(Ⅱ) 设,且对于任意,.试比较与的大小.
(本小题满分12分)已知圆C过点P(1,1),且与圆M:关于直线对称.(1)求圆C的方程:(2)设Q为圆C上的一个动点,求最小值;(3)过点P作两条相异直线分别与圆C交与A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP与直线AB是否平行?请说明理由.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为1,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
(本小题满分12分)设数列的各项均为正数,它的前项的和为,点在函数的图像上;数列满足.其中.(1)求数列和的通项公式; (2)设,求证:数列的前项的和().
(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的最小值和最大值;(2)设的内角的对应边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.