(1)P, Q中点M的轨迹方程;(2)的最小值。
在数列中,,(1)求数列的通项;(2)若存在,使得成立,求实数的最小值.
已知函数(1)当时,求函数f(x)取得最大值和最小值时的值;(2)设锐角△ABC的内角A、B、C的对应边分别是a,b,c,且a=1,c∈N*,若向量与向量平行,求c的值.
(本小题满分14分)已知函数.(1)求的单调区间与极大值; (2)任取两个不等的正数,且,若存在使成立,求证:;(3)已知数列满足,(n∈N+),求证:(为自然对数的底数).
(本小題满分13分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点.(1)若,求外接圆的方程;(2)若过点的直线与椭圆相交于两点、,设为上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
(本小題满分12分)已知数列满足,且对任意非负整数均有:.(1)求;(2)求证:数列是等差数列,并求的通项;(3)令,求证: