多哈亚运会中,中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛,根据以往战况,中国女排每一局赢的概率为。已知比赛中,第一局日本女排先胜一局,在这个条件下,(Ⅰ)求中国女排取胜的概率(Ⅱ)设决赛中比赛总的局数,求的分布列及 ((Ⅰ)(Ⅱ)均用分数作答)
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的点为极点,轴正方向为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,得直线的极坐标方程为.求直线与曲线交点的极坐标.
已知矩阵,点,.求线段在矩阵对应的变换作用下得到线段的长度.
已知函数,,其中m∈R. (1)若0<m≤2,试判断函数f (x)=f1 (x)+f2 (x)的单调性,并证明你的结论; (2)设函数若对任意大于等于2的实数x1,总存在唯一的小于2的实数x2,使得g (x1) =" g" (x2) 成立,试确定实数m的取值范围.
已知数列,满足,,,数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式; (2)求证:; (3)求证:当时,.
一个如图所示的不规则形铁片,其缺口边界是口宽4分米,深2分米(顶点至两端点所在直线的距离)的抛物线形的一部分,现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形. (1)若保持其缺口宽度不变,求裁剪后梯形缺口面积的最小值; (2)若保持其缺口深度不变,求裁剪后梯形缺口面积的最小值.