（本小题满分14分）如图，在正方体
中，
、
分别
为棱
、
的中点．（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
⊥平面；
（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的
表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，
最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
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．
的图象；
．
（
），
．
时，求
；
，求实数
的取值范围．
； 
．已知以点
为圆心的圆与
轴交于点O、A，与
轴交于点O、B，其中O为原点．
（1）求证：△AOB的面积为定值；
（2）设直线
与圆
交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆的方程；
（3）在（2）的条件下，设P、Q分别是直线
：
和圆上的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．
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