（本小题满分14分）如图，在正方体
中，
、
分别
为棱
、
的中点．（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
⊥平面；
（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的
表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，
最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
相关试题
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，
，
，平面
平面
，四边形
是矩形，
，点
在线段
上。
（1）求证：
平面；
（2）当
为何值时，
∥平面
？写出结论，并加以证明；
（3）当EM为何值时，AM⊥BE？写出结论，并加以证明。
=
，-1）和
=（1，
）夹角相等，且模为
的向量
的坐标。
坐标。已知长方形ABCD，AB=3，BC=2，E为BC中点，P为AB上一点
（1）利用向量知识判定点P在什么位置时，∠PED=450；
（2）若∠PED=450，求证：P、D、C、E四点共圆。
|∶|
|=1∶3，|
|∶|
|=1∶4，设线段AN与BM交于点P，记
，
，用 
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