已知双曲线(a>0,b>0)的右准线一条渐近线交于两点P、Q,F是双曲线的右焦点。
(I)求证:PF⊥;
(II)若△PQF为等边三角形,且直线y=x+b交双曲线于A,B两点,且,求双曲线的方程;
(III)延长FP交双曲线左准线和左支分别为点M、N,若M为PN的中点,求双曲线的离心率e。
相关知识点
推荐套卷
已知双曲线(a>0,b>0)的右准线一条渐近线交于两点P、Q,F是双曲线的右焦点。
(I)求证:PF⊥;
(II)若△PQF为等边三角形,且直线y=x+b交双曲线于A,B两点,且,求双曲线的方程;
(III)延长FP交双曲线左准线和左支分别为点M、N,若M为PN的中点,求双曲线的离心率e。