已知双曲线
（a>0,b>0）的右准线
一条渐近线
交于两点P、Q，F是双曲线的右焦点。
（I）求证：PF⊥；
（II）若△PQF为等边三角形，且直线y=x+b交双曲线于A，B两点，且
，求双曲线的方程；
（III）延长FP交双曲线左准线
和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率e。
相关试题
；(2) 
，
．
且
，求x，y的值．
； (2) log73x < log7(x2-4)．
； (2) 
．
，
，
，且
的定义域是[– 1，1]，P（x1，y1），Q（x2，y2）是其图象上任意两点（
），设直线PQ的斜率为k，求证：
；
，且
，
．
．相关知识点
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已知双曲线（a>0,b>0）的右准线一条渐近线交于两点P、Q，F是双曲线的右焦点。
（I）求证：PF⊥；
（II）若△PQF为等边三角形，且直线y=x+b交双曲线于A，B两点，且，求双曲线的方程；
（III）延长FP交双曲线左准线和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率e。
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