已知双曲线
（a>0,b>0）的右准线
一条渐近线
交于两点P、Q，F是双曲线的右焦点。
（I）求证：PF⊥；
（II）若△PQF为等边三角形，且直线y=x+b交双曲线于A，B两点，且
，求双曲线的方程；
（III）延长FP交双曲线左准线
和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率e。
，求
.
．
的最小正周期、最小值、最大值；
区间
内的图象．
。
，且
与
夹角为
。求：
；（2）
的夹角。
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．相关知识点
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已知双曲线（a>0,b>0）的右准线一条渐近线交于两点P、Q，F是双曲线的右焦点。
（I）求证：PF⊥；
（II）若△PQF为等边三角形，且直线y=x+b交双曲线于A，B两点，且，求双曲线的方程；
（III）延长FP交双曲线左准线和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率e。
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