已知函数
（
且
）．
(1) 试就实数
的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
(2) 已知当
时，函数在
上单调递减，在
上单调递增，求的值并写出函数的解析式；
(3) （理）记(2)中的函数的图像为曲线
，试问是否存在经过原点的直线
，使得为曲线的对称轴？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
(文) 记(2)中的函数的图像为曲线，试问曲线是否为中心对称图形？若是，请求出对称中心的坐标并加以证明；若不是，请说明理由．
相关试题
已知：如图，设P为椭圆上的任意一点，过点P作椭圆的切线，交准线m于点Z，此时FZ⊥FP,过点P作PZ的垂线交椭圆的长轴于点G，椭圆的离心率为e，求证：FG=e·FP．
，其中函数
的图象在点
处的切线方程为
.
表示出
；
在
上恒成立，求实数
如图所示，已知椭圆
：
的长轴长是短轴长的两倍，且过点
，点
关于原点
的对称点为点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点
在椭圆上，直线
和
的斜率都存在且不为
，试问直线和的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由；
（Ⅲ）平行于
的直线
交椭圆于
两点，求
的面积的最大值，并求此时直线的方程.
甲、乙两地相距1000
，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过80
，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的
倍，固定成本为
元．
（Ⅰ）将全程运输成本
（元）表示为速度
（）的函数，并指出这个函数的定义域；
（Ⅱ）为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？
及
，动点Q到点A的距离为10，线段BQ的垂直平分线交AQ于点P．
的值；
的轨迹方程推荐套卷
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