已知函数
（
且
）．
(1) 试就实数
的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
(2) 已知当
时，函数在
上单调递减，在
上单调递增，求的值并写出函数的解析式；
(3) （理）记(2)中的函数的图像为曲线
，试问是否存在经过原点的直线
，使得为曲线的对称轴？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
(文) 记(2)中的函数的图像为曲线，试问曲线是否为中心对称图形？若是，请求出对称中心的坐标并加以证明；若不是，请说明理由．
相关试题
如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．
(1)求∠ADF的度数；
(2)AB＝AC，求AC∶BC.
如图所示，CD为Rt△ABC斜边AB边上的中线，CE⊥CD，CE＝
，连接DE交BC于点F，AC＝4，BC＝3.求证：
(1)△ABC∽△EDC；
(2)DF＝EF.
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