二次函数f(x)=(I)若方程f(x)=0无实数根,求证:b>0;(II)若方程f(x)=0有两实数根,且两实根是相邻的两个整数,求证:f(-a)=;(III)若方程f(x)=0有两个非整数实根,且这两实数根在相邻两整数之间,试证明存在整数k,使得.
选修4—4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为 圆心、为半径。(1)求直线的参数方程和圆的极坐标方程;(2)试判定直线和圆的位置关系。
(选修4—1:平面几何如图,Δ是内接于⊙O,,直线切⊙O于点,弦,与相交于点.(1)求证:Δ≌Δ;(2)若,求.
((本小题满分12分)已知函数(1)若函数上为单调增函数,求a的取值范围;(2)设
((本小题满分12分)已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆短半轴长为1,动点 在直线上。(1)求椭圆的标准方程(2)求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程;(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值。
((本小题满分12分)若图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD平面ABCD,EC//PD,且PD=2EC。(1)求证:BE//平面PDA;(2)若N为线段PB的中点,求证:EN平面PDB;(3)若,求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。