已知直线l:y=kx-1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点,求弦AB中点P的轨迹方程.
(本小题满分13分)已知函数=为偶函数,且函数的图象的两相邻对称轴间的距离为(Ⅰ)求f()的值;(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递减区间.
(本小题满分13分)已知已知.(1)求、;(2)求.
已知函数,函数的最小值为。(1)求的表达式。 (2)是否存在实数m,n同时满足以下条件:① m>n>3; ② 当的定义域为[m,n]时,值域为若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由。
某建材商场国庆期间搞促销活动,规定:顾客购物总金额不超过800元,不享受任何折扣,如果顾客购物总金额超过800元,超过800元部分享受一定的折扣优惠,按下表折扣分别累计计算:
某人在此商场购物总金额为x元,可以获得的折扣金额为y元.(1)写出y关于x的解析式. (2) 若y=30,求此人购物实际所付金额。
( 12分)已知函数,若函数满足=-(1)求实数a的值。 (2)判断函数的单调性