如图,在组合体中,是一个长方体,是一个四棱锥.,,点且.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,当为何值时,.
如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中,底面,是的中点.(1)求证://平面;(2)若平面,求二面角的余弦值.
已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55, a2+a7=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}和数列{bn}满足等式:,求数列{bn}的前n项和Sn.
已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线:的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是.(1)求抛物线的方程及其焦点的坐标;(2)求双曲线的方程及其离心率.
设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式对一切实数均成立,如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)已知对任意的实数m,直线都不与曲线相切.(I)求实数的取值范围;(II)当时,函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于.试证明你的结论.