椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为,右焦点与点的距离为。(1)求椭圆的方程;(2)是否存在斜率的直线:,使直线与椭圆相交于不同的两点满足,若存在,求直线的倾斜角;若不存在,说明理由。
(12分)在△ABC中,∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c,已知=,且最长边为 (1)求角A;(2)求△ABC最短边的长.
我们把叫做幂函数。幂函数的一个性质是:当时,在上是增函数;当时,在上是减函数。设幂函数。 (1)若,证明: (2)若,对任意,证明:(共14分)
已知函数上为增函数. (1)求k的取值范围; (2)若函数的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围.(共12分)
已知数列的前项和. (Ⅰ)求;(Ⅱ)证明:.
从四名男生和三名女生中任选3人参加演讲比赛. (Ⅰ)求所选3人中至少有一名女生的概率; (Ⅱ)表示所选参加演讲比赛的人员中男生的人数,求的分布列和数学期望.