(本小题满分14分)从参加高三年级期中考试的学生中随机抽出40名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[40,50,[50,60,…[90,100]后得到如下频率分布直方图.(Ⅰ)同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;(Ⅱ)从上述40名学生中随机抽取2人,求这2人成绩都在[70,80的概率;(Ⅲ)从上述40名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,60,记为0分,在[60,100],记为1分.用X表示抽取结束后的总记分,求X的分布列和数学期望.
某组有16名学生,其中男、女生各占一半,把全组学生分成人数相等的两小组,求每小组里男、女生人数相同的概率.
某人有5把钥匙,但忘记了开房门的是哪一把,于是,他逐把不重复地试开,问恰好第三次打开房门锁的概率是多少?
某家庭电话在家中有人时,打进的电话响第一声时被接的概率为0.1,响第二声时被接的概率为O.3,响第三声时被接的概率为0.4,响第四声时被接的概率为0.1,那么电话在响前4声内被接的概率是多少?
甲投篮命中率为O.8,乙投篮命中率为0.7,每人投3次,两人恰好都命中2次的概率是多少?
已知函数在处取得极小值2. (1)求函数的解析式; (2)求函数的极值; (3)设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.