（本小题满分14分）
从参加高三年级期中考试的学生中随机抽出40名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[40，50
，[50，60，…[90，100]后得到如下频率分布直方图.
(Ⅰ)同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅱ）从上述40名学生中随机抽取2人，求这2人成绩都在[70，80的概率；
（Ⅲ）从上述40名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60，记为0分，在[60，100]，记为1分．用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．
中，
，
面
，
，求面
与面
所成二面角的正切值．
的棱长为2，
分别是
上的动点，且
，确定
．
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
分别是
与
的中点，点
在平面
上的射影是
的重心
，求点
到平面
的距离．
，试问是否存在实数
，使
成立？如果存在，求出
面
，
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
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