(本小题满分13分)若数列 满足:(1);(2);(3),则称数列为“和谐”数列.(Ⅰ)验证数列,其中,是否为“和谐”数列;(Ⅱ)若数列为“和谐”数列,证明:.
如图,矩形所在的平面与直角梯形所在的平面互相垂直,∥,.(1)求证:平面∥平面;(2)若,求证.
如图,直三棱柱 中,,,,点分别为和的中点. (1)证明:∥平面; (2)求三棱锥的体积.
如图所示,四棱锥中,底面是边长为2的菱形,是棱上的动点.(1)若是的中点,求证://平面; (2)若,求证:;(3)在(2)的条件下,若,,,求四棱锥的体积.
如图,平行四边形中,,,且,正方形和平面垂直,是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:∥平面;(3)求三棱锥的体积.
如图所示,ABCD是一块边长为100 m的正方形地皮,其中AST是一半径为90 m的扇形小山,其余部分都是平地.一开发商想在平地上建一个矩形停车场,使矩形的一个顶点P在上,相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上.求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值.