(本小题满分13分)若数列 满足:(1);(2);(3),则称数列为“和谐”数列.(Ⅰ)验证数列,其中,是否为“和谐”数列;(Ⅱ)若数列为“和谐”数列,证明:.
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且, . (Ⅰ)求与;(Ⅱ)设数列满足,求的前项和
已知函数 (Ⅰ)求不等式≤6的解集; (Ⅱ)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线l的极坐标方程为,曲线C的参数方程为(α为参数). (Ⅰ)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程; (Ⅱ)若直线l与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长
如图,设C为线段AB的中点,BCDE是以BC为一边的正方形,以B为圆心,BD为半径的圆与AB及其延长线相交于点H及K. (Ⅰ)求证:HC·CK=BC2; (Ⅱ)若圆的半径等于2,求AH·AK的值.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若,求在区间上的最大值; (III)设函数,(),试讨论函数与图象交点的个数