已知在四面体ABCD中,= a,= b,= c,G∈平面ABC.则G为△ABC的重心的充分必要条件是(a+b+c);
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知且.证明:(Ⅰ);(Ⅱ).
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线: (为参数),:(为参数).(Ⅰ)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线 (为参数)距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知为圆上的四点,直线为圆的切线,,与相交于点.(Ⅰ)求证:平分.(Ⅱ)若求的长.
(本小题满分12分)已知函数,函数,其中为自然对数的底数.(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)若,使得不等式成立,试求实数的取值范围;(Ⅲ)当时,对于,求证:.
(本小题满分12分)已知是公差为的等差数列,它的前项和为,且.(Ⅰ)求公差的值;(Ⅱ)若,是数列的前项和,不等式对所有的恒成立,求正整数的最大值.