已知ΔABC的三边方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0,求:(1)∠A的正切;(2)BC边上的高所在的直线的方程.
直线过点,且与椭圆交于两点,是坐标原点.(Ⅰ)若点是弦的中点,求直线的方程;(Ⅱ)若直线过椭圆的左焦点,求数量积的值.
如图,已知抛物线:,其上一点到其焦点的距离为,过焦点的直线与抛物线交于左、右两点.(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)若,求直线的方程.
已知圆的半径为,圆心在直线上.(Ⅰ)若圆被直线截得的弦长为,求圆的标准方程;(Ⅱ)设点,若圆上总存在两个点到点的距离为,求圆心的横坐标的取值范围.
已知的三个顶点的坐标为.(Ⅰ)求边上的高所在直线的方程;(Ⅱ)若直线与平行,且在轴上的截距比在轴上的截距大,求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长.
在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出.(1)写出框图中①、②、③处应填充的式子;(2)若输出的面积y值为6,则路程x的值为多少?并指出此时点P的在正方形的什么位置上?