已知ΔABC的三边方程是AB：5x－y－12=0，BC：x＋3y＋4=0，CA：x－5y＋12=0，求：（1）∠A的正切；（2）BC边上的高所在的直线的方程．
如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，=,为的中点. 求：(Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值；（Ⅱ）直线与平面所成角的正弦值.
已知数列是公差大于的等差数列，且满足，.(Ⅰ) 求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列和数列满足等式（），求数列的前项和．
某学校拟建一块周长为的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？（精确到，取）
在中，、、所对的边分别是、、，其中，，求角的大小和三角形的面积.
（本小题满分14分）已知函数（1）曲线经过点P（1，2），且曲线C在点P处的切线平行于直线，求a，b的值；（2）在（1）的条件下试求函数的极小值；（3）若在区间（1，2）内存在两个极值点，求证：
中，底面
是边长为2的正方形，且
，
=
,
为
的中点. 求：
与平面
所成角的正弦值.
是公差大于
的等差数列，且满足
，
.
满足等式
（
），求数列
项和
．
的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？（精确到
，取
）
中，
、
、
所对的边分别是
、
、
，其中
，
，求角
.
经过点P（1，2），且曲线C在点P处的切线平行于直线
，求a，b的值；
的极小值；
在区间（1，2）内存在两个极值点，求证：
的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？（精确到，取） 
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