设为奇函数,为常数.(1)求的值;(2)证明在区间(1,+∞)内单调递增;(3)若对于区间[3,4]上的每一个的值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.
已知为偶函数,曲线过点,.(Ⅰ)若当时函数取得极值,确定的单调区间(Ⅱ)若曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围;
在中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量,,且(I)求锐角B的大小; (II)如果,求的面积的最大值。
已知等差数列的前n项和为,且;等比数列满足:(1) 求数列和的通项公式(2)记求数列的前n项和为 .
设函数 (1)求的最小正周期和值域;(2)将函数的图象按向量平移后得到函数的图 象,求函数的单调区间。
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P.(I)求证:AD∥EC; (Ⅱ)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.