某地有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同。甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元。小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台使用,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时。(1)设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元,在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元。试求和;(2)你认为选择哪一家比较合算?为什么?
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。 (1)根据以上数据建立一个的列联表; (2)判断性别与休闲方式是否有关系。 (本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:)
已知,且求证:中至少有一个是负数。
在复平面上,设点A、B、C ,对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形ABCD。 求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。
用适当方法证明:已知:,求证:。
在数列{an}中,,试猜想这个数列的通项公式。