f(x)cos(2xπ3)sin2x.（Ⅰ）求函数f(x)的

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$f (x) = \cos (2 x + \frac{π}{3}) + \sin^{2} x$ .

（Ⅰ）求函数 $f (x)$ 的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）设 $A, B, C$ 为 $△ A B C$ 的三个内角，若 $\cos B = \frac{1}{3}, f (\frac{c}{2}) = - \frac{1}{4}$ ，且 $C$ 为锐角，求 $\sin A$ .

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已知△ABC的三顶点是A（－1，－1），B（3，1），C（1，6）．直线l平行于AB，交AC，BC分别于E，F，△CEF的面积是△CAB面积的．求直线l的方程．

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设直线l的方程为（m²－2m－3）x＋（2m²＋m－1）y＝2m－6（m∈R，m≠－1），根据下列条件分别求m的值：
①l在x轴上的截距是－3；
②斜率为1．

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求经过直线的交点且平行于直线的直线方程

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已知函数=（∈）.
（1）若在（1，0）切线与圆相切，求的值.
（2）若时，≤0，求实数的取值范围.

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设=，其中为正实数.
（1）当时，求的极值点；
（2）若为上的单调函数，求的取值范围。

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