(本题满分10分) 已知,求的余弦、正切值。
某企业要建造一个容积为18m3,深为2m的长方体形无盖贮水池,如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元,怎样设计该水池可使得能总造价最低?最低总造价为多少?
已知以点C(1,﹣2)为圆心的圆与直线x+y﹣1=0相切.(1)求圆C的标准方程;(2)求过圆内一点P(2,﹣)的最短弦所在直线的方程.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=3,c=8,角A为锐角,△ABC的面积为6.(1)求角A的大小;(2)求a的值.
已知三角形的三个顶点是A(4,0),B(6,6),C(0,2).(1)求AB边上的高所在直线的方程;(2)求AC边上的中线所在直线的方程.
设各项为正数的数列的前和为,且满足:.等比数列满足:.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项的和;(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.