(本题满分10分) 已知，求的余弦、正切值。
（本小题满分10分）在锐角 （Ⅰ）求角C；（Ⅱ）设的面积．[
已知函数，其中为实数．（1）求函数的单调区间；（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．（3）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．
已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过的直线与椭圆交于两点，过与平行的直线与椭圆交于两点，求四边形的面积的最大值．
如图，已知四棱锥的底面为菱形，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值．
某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，求
的
余弦、正切值。
的面积．[
，其中
为实数．
的单调区间；
对定义域内的任意
恒成立，求实数
，不等式
恒成立．
为椭圆
的左右焦点，点
为其上一点，且有
的标准方程；
的直线
与椭圆
交于
两点，过
与
与椭圆
两点，求四边形
的面积
的最大值．
的底面为菱形，
，
，
．
；
的余弦值．
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