是否存在α.β，α∈(－,)，β∈(0,π)，使等式sin(

是否存在α.β，α∈(－,)，β∈(0,π)，使等式
sin(3π－α)＝cos(－β)，cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α,β的值，若不存在，请说明理由．

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如图，设A是单位圆和轴正半轴的交点，P,Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且,.
（1）若点Q的坐标是，求的值；
（2）设函数，求的值域.

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已知命题：关于的不等式对一切恒成立；命题：函数在上递减．若为真，为假，求实数的取值范围．

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为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）.以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．

（1）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请画出下面的列联表．

（2）判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
下面临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：

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已知函数
（Ⅰ）当时，求函数的定义域；
（Ⅱ）当函数的定义域为R时，求实数的取值范围.

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在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数，）。
（Ⅰ）求C₁的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C₁与C₂有两个公共点时，求实数的取值范围.

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