如图,椭圆长轴端点为,为椭圆中心,为椭圆的右焦点,且,.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)记椭圆的上顶点为,直线交椭圆于两点,问:是否存在直线,使点恰为的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由
(本小题满分14分)已知数列的前n项和为,且.(Ⅰ)求数列通项公式;(Ⅱ)若,,求证数列是等比数列,并求数列的前项和.
(本小题满分14分)已知函数,其中(1)求函数在区间上的值域;(2)在中,.,分别是角的对边, ,且的面积,求边的值.
已知函数是奇函数:(1)求实数和的值; (2)证明在区间上的单调递减(3)已知且不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
已知函数的定义域为,(1)求;(2)当时,求函数的最大值。
已知函数。(1)求的振幅和最小正周期;(2)求当时,函数的值域;(3)当时,求的单调递减区间。