如图,椭圆长轴端点为,为椭圆中心,为椭圆的右焦点,且,.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)记椭圆的上顶点为,直线交椭圆于两点,问:是否存在直线,使点恰为的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由
解不等式
数列{xn}由下列条件确定:.(Ⅰ)证明:对n≥2,总有xn≥;(Ⅱ)证明:对n≥2,总有xn≥.
已知x2 = a2 + b2,y2 = c2 + d2,且所有字母均为正,求证:xy≥ac + bd
已知a,b,c都是正数,且a,b,c成等比数列,求证:
若a、b、c都是正数,且a+b+c=1,求证: (1–a)(1–b)(1–c)≥8abc