.已知向量,,,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值
某校为了解高二学生、两个学科学习成绩的合格情况是否有关, 随机抽取了该年级一次期末考试、两个学科的合格人数与不合格人数,得到以下22列联表:
(1)据此表格资料,你认为有多大把握认为“学科合格”与“学科合格”有关;(2)从“学科合格”的学生中任意抽取2人,记被抽取的2名学生中“学科合格”的人数为,求的数学期望.附公式与表:
函数 ()的部分图像如右所示.(1)求函数的解析式;(2)设,且,求的值.
设等差数列的公差,等比数列为公比为,且,,.(1)求等比数列的公比的值;(2)将数列,中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列,是否存在正整数(其中)使得和都构成等差数列?若存在,求出一组的值;若不存在,请说明理由.
已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时,函数,其图象如图所示.(Ⅰ)求函数在的表达式;(Ⅱ)求方程的解;(Ⅲ)是否存在常数的值,使得上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
某海边旅游景点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).(Ⅰ)求函数的解析式及其定义域;(Ⅱ)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?