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中，角
、
、
所对应的边为
、
、
.
，求
，且
，求
的值.根据空气质量指数
（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:
| （数值） |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 空气质量级别 |
一级 |
二级 |
三级 |
四级 |
五级 |
六级 |
| 空气质量类别 |
优 |
良 |
轻度污染 |
中度污染 |
重度污染 |
严重污染 |
| 空气质量类别颜色 |
绿色 |
黄色 |
橙色 |
红色 |
紫色 |
褐红色 |
某市
年
月
日—月
日，对空气质量指数进行监测，获得数据后得到如图的条形图
（1）估计该城市本月（按天计）空气质量类别为中度污染的概率；
（2）在上述个监测数据中任取
个，设
为空气质量类别颜色为紫色的天数，求的分布列.
是公比为正数的等比数列，
，
.
满足：
，求数列
的前
项和
.
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，曲线
、
两点. （
）
（
为参数）分别相交于
两点，求线段
的长度.
与圆
外切于点
，直线
是两圆的外公切线，分别与两圆相切于
两点，
是圆
作圆
.
三点共线；
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