已知且,.(1)求函数的定义域;(2)当时,判断函数的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论
某市举行了“高速公路免费政策”满意度测评,共有1万人参加了这次测评(满分100分,得分全为整数).为了解本次测评分数情况,从中随机抽取了部分人的测评分数进行统计,整理见下表:
(1)求出表中的值; (2)若分数在(含60分)的人对“高速公路免费政策”表示满意,现从全市参加了这次满意度测评的人中随机抽取一人,求此人满意的概率; (3)请你估计全市的平均分数.
设函数. (1)当时,解不等式; (2)若的解集为,,求证:.
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合,直线的极坐标方程为,曲线C的参数方程是(是参数). (1)求直线的直角坐标方程及曲线C的普通方程; (2)求曲线C上的点到直线的最大距离.
如图,是的一条切线,切点为B,ADE,CFD和CGE都是的割线,. (1)证明:; (2)证明:
已知函数,其中. (1)当时,求曲线的点处的切线方程; (2)当时,若在区间上的最小值为-2,求的取值范围; (3)若,且恒成立,求的取值范围.