已知多面体ABCDFE中， 四边形ABCD为矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD， O、M分别为AB、FC的中点，且AB = 2，AD =" EF" = 1.
（Ⅰ）求证：AF⊥平面FBC；
（Ⅱ）求证：OM∥平面DAF；
（Ⅲ）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD∶VF-CBE 的值.
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：
：
,求实数
的值；
的充分条件，求实数（本小题满分15分）
设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
．
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）若过
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
使得以
邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．
（本小题满分15分）
如图，已知四棱锥
中，平面
平面
，平面
平面，
为
上任意一点，
为菱形对角线的交点．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，三棱锥
的体积是四棱锥的体积的
，二面角
的大小为
，求
（本小题满分14分）
在直角坐标系
中，以
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．己知圆
的圆心的
极坐标为
半径为
,直线
的参数方程为
为参数)
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；直线的普通方程;
（Ⅱ）若圆C和直线相交于A，B两点，求线段AB的长.
是抛物线
的焦点．
作抛物线
的切线，求切线方程；
为抛物线
，延长
分别交抛物线
，求四边形
面积的最小值．推荐套卷
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