(本小题满分12分)椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,右焦点F的坐标为(2,0),右准线方程为 (I)求椭圆C的方程; (II)过点F作斜率为k的直线l,与椭圆C交于A、B两点,若,求k的取值范围。
某商场经营一批进价是30元/台的小商品,在市场试验中发现,此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下关系:
(1)画出散点图,并判断y与x是否具有线性相关关系?(2)求日销售量y对销售单价x的线性回归方程;(3)设经营此商品的日销售利润为P元,根据(1)写出P关于x的函数关系式,并预测当销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润.
在电阻碳含量对于电阻的效应研究中,得到如下表所示的数据:
(1)求出y与x的相关系数并判断相关性;(2)求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程.
某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件,量其内径尺寸,得结果如下表:甲厂:
乙厂:
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;(2)由以上统计数据填下面2×2列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”?
附:
已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量x(kg)与每单位面积蔬菜年平均产量y(t)之间的关系有如下数据:
(1)求x与y之间的相关系数,并检验是否线性相关;(2)若线性相关,求蔬菜产量y与使用氮肥量x之间的回归直线方程,并估计每单位面积施肥150 kg时,每单位面积蔬菜的年平均产量.(已知数据:=101,≈10.113 3,=161 125,=1 628.55,=16 076.8)
在调查男女同学是否喜爱篮球的情况中,已知男同学喜爱篮球的为28人,不喜爱篮球的也是28人,而女同学喜爱篮球的为28人,不喜爱篮球的为56人,(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;(2)试判断是否喜爱篮球与性别有关?