若ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,0),B(6,7),C(0,3).(1)求BC边上的高所在直线的方程;(2)求BC边上的中线所在的直线方程
(本小题满分12分)设函数,(且)。(1)设,判断的奇偶性并证明;(2)若关于的方程有两个不等实根,求实数的范围;
(本题满分12分) 设是定义在上的增函数,令(1)求证时定值;(2)判断在上的单调性,并证明;(3)若,求证。
(本小题满分12分)函数的一系列对应值如下表:
(1)根据表中数据求出的解析式;(2)指出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的;(3)令,若在时有两个零点,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知a,b.(1) 求a -2b;(2) 设a, b的夹角为,求的值;(3)若向量a+kb与a-kb互相垂直,求的值.
(本小题满分12分)已知函数;(1)若,求的值域;(2)在(1)的条件下,判断的单调性;(3)当时有意义求实的范围。