已知两点和分别在直线和上运动,且,动点满足:为坐标原点),点的轨迹记为曲线(1)求曲线的方程,并讨论曲线的类型;(2)过点(0,1)作直线与曲线。交于不同的两点、,若对于任意,都有为锐角,求直线的斜率的取值范围。
若为的各位数字之和,如则,记,求
化简
当时,恒成立,求的范围
若,则共线的充要条件是
过△的重心任作一直线分别交于,为中线且,,,求的值