(本小题满分16分)已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x),那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个函数.设f (x)=x2+ax,g(x)=x+b(R),=2x2+3x-1,h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.(1)设,若h (x)为偶函数,求;(2)设,若h (x)同时也是g(x)、l(x) 在R上生成的一个函数,求a+b的最小值;
设函数(Ⅰ)设,,,证明:在区间内存在唯一的零点;(Ⅱ)设,若对任意,均有,求的取值范围.
设函数,.(1)记为的导函数,若不等式 在上有解,求实数的取值范围;(2)若,对任意的,不等式恒成立,求m(m∈Z,m1)的值.
在中,内角所对的边分别是,已知.(Ⅰ)若,,求的外接圆的面积;(Ⅱ)若,,求的面积.
命题p:实数满足(其中),命题q:实数满足(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知是关于的方程的两个根.(1)求的值;(2)求的值.