(本小题满分16分)已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x),那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个函数.设f (x)=x2+ax,g(x)=x+b(R),=2x2+3x-1,h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.(1)设,若h (x)为偶函数,求;(2)设,若h (x)同时也是g(x)、l(x) 在R上生成的一个函数,求a+b的最小值;
已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函数,且f[g(x)]=4x2,求g(x)的解析式.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式.
袋中有个白球和个黑球,每次从中任取个球,每次取出黑球后不再放回去,直到取出白球为止.求取球次数的分布列,并求出的期望值和方差.
已知函数 . (1) 求函数的定义域;(2) 求证在上是减函数;(3) 求函数的值域.
关于的不等式在区间上有解,求的取值范围.