某夏令营有48人,出发前要从、两种型号的帐篷中选择一种,型号的帐篷比型号的少5顶.若只选型号的,每顶帐篷住4人,则帐篷不够;每顶帐篷住5人,则有一顶帐篷没有住满.若只选型号的,每顶帐篷住3人,则帐篷不够;每顶帐篷住4人,则有帐篷多余.设型号的帐篷有顶,用不等式将题目中的不等关系表示出来.
已知函数 (1)求函数的最小正周期和值域; (2)若 ,且,求的值.
设函数 (I) 讨论的单调性; (II)若有两个极值点和,记过点的直线的斜率为,问:是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由. 参考答案
已知函数, (I)若,求在处的切线方程;(II)求在区间上的最小值.
甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手,乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手,学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动. (Ⅰ)求选出的4名选手均为男选手的概率. (Ⅱ)记为选出的4名选手中女选手的人数,求的分布列和期望.
已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(其中为参数). (Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求圆上的点到直线的距离的最小值.