如图,在正方体中,,分别是棱,的中点,求证:平面.
(本小题满分14分)已知的首项为a1,公比q为正数(q≠1)的等比数列,其前n项和为Sn,且. (1)求q的值; (2)设,请判断数列能否为等比数列,若能,请求出a1的值,否则请说明理由.
(本小题满分14分)已知全集(1)求A、B; (2)求
(本小题满分14分)已知(Ⅰ)当,时,问分别取何值时,函数取得最大值和最小值,并求出相应的最大值和最小值;(Ⅱ)若在R上恒为增函数,试求的取值范围;(Ⅲ)已知常数,数列满足,试探求的值,使得数列成等差数列.
(本小题满分12分)如图,在矩形ABCD中,已知A(2,0)、C(-2,2),点P在BC边上移动,线段OP的垂直平分线交y轴于点E,点M满足(Ⅰ)求点M的轨迹方程;(Ⅱ)已知点F(0,),过点F的直线l与点M的轨迹相交于Q、R两点,且求实数的取值范围.
(本小题满分12分)2009年4月22日是第40个“世界地球日” (World Earth Day),在某校举办的《2009“世界地球日”》知识竞赛中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关保护地球知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错误的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是. (Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率. (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率.