已知椭圆:的两个焦点为,点 在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)记为坐标原点,过的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求直线的方程.
求圆心在直线上,与轴相切,且截直线所得的弦长为的圆的方程.
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,其余四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,且.(1)求证:平面;(2)是的中点,求与平面所成角的正切值.
如图,在正方体中,是的中点,求证:(1)∥平面;(2)求异面直线与所成角的余弦值.
求经过直线与的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程.
半径为的球的内接三棱柱的底面是等腰直角三角形,底面,,则此三棱柱的体积为 .