已知点是的边上的点,且.求证为等腰三角形.
三棱锥P—ABC中,△PAC是边长为4的等边三角形,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,平面PAC⊥平面ABC,D、E分别为AB、PB的中点. (1)求证:AC⊥PD; (2)求二面角E—AC—B的正切值;
(3)求三棱锥P—CDE与三棱锥P—ABC的体积之比.
已知等差数列和正项等比数列,a7是b3和b7的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列{}的前n项和Tn.
已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线方程.(10分)
已知椭圆C的焦点F1(-,0)和F2(,0),长轴长6,设直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标。(8分)
已知集合,,且,求实数的取值范围。