如图，直线，，相交于，，，．求证：平面．
如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：（1）；（2）AB2=BE•BD-AE•AC．
已知函数为自然对数的底数），。（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）已知函数在上为增函数，且，若在上至少存在一个实数，使得成立，求的取值范围。
已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，短轴长为，直线与椭圆C交于M、N两点。 （1）求椭圆C的方程； （2）若直线与圆相切，证明：为定值
如图，在多面体PABCD中，是边长为2的正三角形，BD=DC=，AD=，PA⊥平面ABC。（1）求证：PA∥平面BCD； （2）求三棱锥D-BCP的体积。
某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率．
，
，
相交于
，
，
，
．
平面
．
；
为自然对数的底数），
。
时，求函数
的单调区间和极值；
在
上为增函数，且
，若在
上至少存在一个实数
，使得
成立，求
的取值范围。
上的点到两个焦点的距离之和为
，短轴长为
，直线
与椭圆C交于M、N两点。
相切，证明：
为定值
是边长为2的正三角形，BD=DC=
，AD=
，PA⊥平面ABC。
名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
，
，
，
，
，
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
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