已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .
(1) 当x=2时，求证：BD⊥EG ；
(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；
(3) 当 f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.
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，
。
；
，满足
，求实数
的取值范围。
（n≥1，n∈N*）
与
，求证：
（本小题满分10分）
如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器 已知喷水器的喷水区域是半径为5 m的圆 问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？
的前n项和为
，
为等比数列，且
，求数列
的前n项和Tn.
.
时解此不等式；
，此不等式恒成立，求实数
的取值范围。推荐套卷
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