已知方程(m2)x(m3)y40(m∈R)所表示的直线恒过定

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已知方程(m+2)x+(m-3)y+4=0(m∈R)所表示的直线恒过定点，试求该定点的坐标.

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已知函数是常数且）在区间上有.
（1）求的值；
（2）若当时，求的取值范围；

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已知二次函数满足条件和.
（1）求；
（2）求在区间上的最大值和最小值．

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若角的终边过点P，
（1）求的值
（2）试判断的符号

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如图，正方形A₁BA₂C的边长为4，D是A₁B的中点，E是BA₂上的点，将△A₁DC
及△A₂EC分别沿DC和EC折起，使A₁、A₂重合于A，且平面ADC⊥平面EAC．
（1）求证：AC⊥DE；

（2）求二面角A-DE-C的余弦值。

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在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为记.
（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（2）求随机变量的分布列和数学期望.

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