已知平面上的动点及两定点A（2，0），B（2，0），直线PA

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已知平面上的动点及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是，，且·。（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知直线与曲线C交于M，N两点，且直线BM，BN的斜率都存在并满足·，求证：直线过原点。

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设不等式|x－2|<a(a∈N^*)的解集为A，且∈A，A.
(1)求a的值；
(2)求函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

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已知实数x、y满足：|x＋y|<，|2x－y|<.求证：|y|<.

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在实数范围内，求不等式||x－2|－1|≤1的解集．

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若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a无解，求实数a的取值范围．

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已知关于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥2(a>0)．
(1)当a＝1时，求此不等式的解集；
(2)若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

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