用下图所示的转盘进行配紫色(红色与蓝色配成)游戏:其中A转盘蓝色部分占整个转盘的.求游戏者获胜的概率?
已知函数。(1)求函数的单调区间和值域;(2)设,函数,若对于任意总存在,使得成立,求实数的取值范围。
如图,等边与直角梯形ABDE所在平面垂直,,AE⊥AB,,O为AB的中点.
在一次抗洪抢险中准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一个巨大汽油罐。已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆。每次射击是相互独立的,且命中的概率都是。(1)求油罐被引爆的概率;(2)如果引爆或子弹打光停止射击,设射击次数为,求的分布列及数学期望。
已知。(1)若,求的取值集合;(2)求函数的周期及增区间。
(本小题满分14分)已知函数,,且(Ⅰ)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数;(Ⅱ)对于恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)当,且时,试比较与的大小.