质地均匀的三个几何体A、B、C. A是硬币,正面涂红色,反面涂黄色;B是正四面体涂了红黄蓝白四色,每面一色;C是正方体,每面涂一色,涂有红黄蓝三色,每种颜色两个面,在水平地面上依次投A、B、C各一次,几何体与地面接触的面的颜色称为“保留色”。(1) 求A、B、C的“保留色”相同的概率;(2) 求A、B、C的“保留色”恰为两个红色的概率;(3) 求A、B、C的“保留色”互不相同的概率;
(本小题满分14分) 已知数列满足 (1)若数列是等差数列,求的值; (2)当时,求数列的前n项和;
(本小题满分14分) 已知函数 (1)由函数的图像经过怎样的变换可以得到函数的图像?请作出的图像; (2)若存在实数,使得集合,求实数的取值范围。
(本小题满分14分) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 (I)求的值; (II)若的大小。
(14′)已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。
(12′)某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?