(本小题满分12分)如图,直三棱柱A1B1C1—ABC中,C1C=CB=CA=2,AC⊥CB.D、E分别为棱C1C、B1C1的中点.(1)求二面角B—A1D—A的平面角余弦值;(2)在线段AC上是否存在一点F,使得EF⊥平面A1BD?若存在,确定其位置并证明结论;若不存在,说明理由.
在平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,且椭圆上的点到焦点的距离的最小值为.(1)求椭圆的方程;(2)设直线过点且与椭圆相切,求直线的方程.
已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值-2.(1)试求动点的轨迹方程;(2)设直线与曲线交于两点,求.
已知命题曲线与轴相交于不同的两点;命题表示焦点在轴上的椭圆,.若“且”是假命题,“或”是真命题,求的取值范围.
已知,若是的必要非充分条件,求实数的取值范围.
(1)焦点在轴上的椭圆的一个顶点为,其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程;(2)已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求此双曲线的标准方程.