已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为2,(1)试求椭圆的方程;(2)若斜率为的直线与椭圆交于、两点,点为椭圆上一点,记直线的斜率为,直线的斜率为,试问:是否为定值?请证明你的结论.
如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到点,且在平面BCD上的射影O恰好在CD上. (1)、求证:; (2)、求证:平面平面; (3)、求三棱锥的体积.
已知平面向量,. (Ⅰ)若⊥,求x的值; (Ⅱ)若∥,求|-|.
已知函数. (Ⅰ)若; (Ⅱ)求函数在上最大值和最小值.
设函数f(x)=xn(n≥2,n∈N*) (1)若Fn(x)=f(x-a)+f(b-x)(0<a<x<b),求Fn(x)的取值范围; (2)若Fn(x)=f(x-b)-f(x-a),对任意n≥a (2≥a>b>0), 证明:F(n)≥n(a-b)(n-b)n-2。
已知,A是抛物线y2=2x上的一动点,过A作圆(x-1)2+y2=1的两条切线分别切圆于EF两点,交抛物线于M.N两点,交y轴于B.C两点 (1)当A点坐标为(8,4)时,求直线EF的方程; (2)当A点坐标为(2,2)时,求直线MN的方程; (3)当A点的横坐标大于2时,求△ABC面积的最小值。