画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图.
已知下列三个方程:至少有一个方程有实数根.求实数的取值范围.
设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足.(1)若且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
如图已知抛物线:过点,直线交于,两点,过点且平行于轴的直线分别与直线和轴相交于点,.(1)求的值;(2)是否存在定点,当直线过点时,△与△的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.(1)求椭圆的标准方程;(2)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.
已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E、F分别是线段AB、BC的中点. (1)证明:PF⊥FD; (2)判断并说明PA上是否存在点G,使得EG∥平面PFD; (3)若PB与平面ABCD所成的角为45°,求二面角A-PD-F的余弦值.