某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法:达到100人的团体,每人收费1000元。如果团体的人数超过100人,那么每超过1人,每人平均收费降低5元,但团体人数不能超过180人,如何组团可使旅行社的收费最多? (不到100人不组团)
已知函数 (Ⅰ)求值:; (Ⅱ)判断函数的单调性并用定义证明.
(本题12分) (Ⅰ)求函数的定义域 (Ⅱ)计算
已知集合. (Ⅰ)若; (Ⅱ)若,求实数.
如图①正方形沿着对角线对折,并使平面平面,从而构成如图②三棱锥,点、分别是线段、的中点.请在图②的三棱锥中解答如下问题: (1)求二面角的正切值; (2)求异面直线与所成角的余弦值.
已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足. (1)求数列、的通项公式; (2)如果,设数列的前项和为,求证:.