等边三角形的边长为,沿平行于的线段折起,使平面平面,设点到直线的距离为,的长为.(1)为何值时,取得最小值,最小值是多少;(2)若,求的最小值.
已知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为. ⑴写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程; ⑵求圆截直线所得的弦长.
如图所示,自⊙外一点引切线与⊙切于点,为的中点,过引割线交⊙于两点. 求证:
已知函数, ⑴求证函数在上的单调递增; ⑵函数有三个零点,求的值; ⑶对恒成立,求a的取值范围。
设函数. ⑴求函数的单调区间; ⑵求函数的值域; ⑶已知对恒成立,求实数的取值范围.
已知数列的各项均为正数,其前项和为,且. ⑴求证:数列是等差数列; ⑵设,求证:; ⑶设,,求.