如图，正三棱柱中，是的中点，．（1）求证：；（2）求点到平面的距离；（3）判断与平面的位置关系，并证明你的结论．
在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，设线段的中点的轨迹为（1）写出点的轨迹方程；（2）设直线与轨迹交于两点，当为何值时，？
设函数在时取得极值．（1）求的值；（2）求函数的单调区间．
设函数，，记 （1）求曲线在处的切线方程；（2）求函数在上的最值.
已知集合，集合，命题，命题，若命题是命题的必要条件，求实数的取值范围．
已知复数，实数取什么值时，（1）复数为实数？（2）复数为纯虚数？
中，
是
的中点，
．
；
的距离；
与平面
的位置关系，并证明你的结论．
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足，当点
的轨迹为
与轨迹
两点，当
为何值时，
？
在
时取得极值．
的值；
的单调区间．
，
，记
在
处的切线方程；
在
上的最值.
，集合
，命题
，命题
，若命题
是命题
的必要条件，求实数
的取值范围．
，实数
取什么值时，
为实数？
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