设曲线在点处的切线斜率为,且,对一切实数,不等式恒成立.(1) 求的值;(2) 求函数的表达式;(3) 求证:.
(文) (本小题满分12分已知函数, (1)求函数的值域和最小正周期; (2)求函数的递减区间;
(本小题满分12分) 已知cosα=,cos(α-β)=,且0<β<α<. (1)求tan2α的值; (2)求β
(本小题满分10分) 已知全集为R,A={x|x2-x-6≤0},B={x|x2+2x-8>0},C={x|x2-4mx+3m2<0,m<0}. (1)求A∩B; (2)如果(∁RA)∩(∁RB)⊆C,试求实数m的取值范围.
(本小题满分14分)若,,,为常 数,且 (Ⅰ)求对所有实数成立的充要条件(用表示); (Ⅱ)设为两实数,且,若 求证:在区间上的单调增区间的长度和为(闭区间的长度定义为).
(本小题满分14分) 已知数列满足,. (Ⅰ)试判断数列是否为等比数列,并说明理由; (Ⅱ)设,数列的前项和为.求证:对任意的,