一项“过关游戏”规则规定:在第n关要抛掷一颗骰子n次,如果这n次抛掷所出现的点数之和大于,则算过关。问:(Ⅰ)某人在这项游戏中最多能过几关?(Ⅱ)他连过前三关的概率是多少?(注:骰子是一个在各面上分别有1,2,3,4,5,6点数的均匀正方体。抛掷骰子落地静止后,向上一面的点数为出现点数。)
(本小题满分12分)某工厂生产两种元件,其质量按测试指标划分为:大于或等于7.5为正品,小于7.5为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下:
由于表格被污损,数据看不清,统计员只记得,且两种元件的检测数据的平均值相等,方差也相等. (1)求表格中与的值; (2)若从被检测的5件B种元件中任取2件,求2件都为正品的概率.
(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,侧面与侧面都是菱形,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn,且满足. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足求 .
已知函数.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,半圆C的参数方程为(为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求C的极坐标方程;(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.