已知圆的方程为x2+y2=r2,圆内有定点P(a,b),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥PB,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.
圆过点,圆心在上,并与直线相切,求该圆的方程。
已知直线在轴上截距相等,且到点的距离等于,求直线的方程.
已知数列的首项,,. (1)求的通项公式; (2)证明:对任意的,,; (3)证明:.
如图,设抛物线方程为直线上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B。 (1)求证:A,M,B三点的横坐标成等差数列; (2)已知当M点的坐标为时,,求此时抛物线的方程; (3)是否存在点M,使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上,其中,点C满足(O为坐标原点).若存在,求出所有适合题意的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数。(1)求函数的单调区间和值域; (2)设,函数,若对于任意总存在,使得成立,求实数的取值范围。