已知一圆C的圆心为(2,-1),且该圆被直线l:x-y-1=0截得的弦长为,求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程.
(本小题满分14分)已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示, 其中正(主)视图与侧(左)视为直角三角形,俯视图为正方形。(1)求四棱锥P—ABCD的体积;(2)若E是侧棱上的动点。问:不论点E在PA的 任何位置上,是否都有? 请证明你的结论? (3)求二面角D—PA—B的余弦值。
(本小题满分12分)第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余不喜爱。 (1)根据以上数据完成以下2×2列联表:
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关? (3)从女志原者中抽取2人参加接待工作,若其中喜爱运动的人数为,求的分布列和均值。 参考公式:,其中 参考数据:
(本小题满分12分)已知函数的最大值为2。(1)求的值及的最小正周期; (2)求在区间上的单调递增区间。
设曲线在点处的切线与y轴交于点. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项和为,猜测的最大值并证明你的结论.
如图,抛物线与双曲线有公共焦点,点是曲线在第一象限的交点,且. (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切, 圆:.已知点,过点作互相垂 直且分别与圆、圆相交的直线和,设被圆截 得的弦长为,被圆截得的弦长为.是否为定值? 请说明理由.