已知一圆C的圆心为(2,-1),且该圆被直线l:x-y-1=0截得的弦长为,求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程.
在直三棱柱中,AA1="AB=BC=3,AC=2," D是AC的中点. (1)求证:B1C∥平面A1BD; (2)求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值.
甲、乙两名教师进行乒乓球比赛,采用七局四胜制(先胜四局者获胜).若每一局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,现已赛完两局,乙暂时以2∶0领先. (1)求甲获得这次比赛胜利的概率; (2)设比赛结束时比赛的局数为随机变量X,求随机变量X的概率分布和数学期望EX.
已知函数 (1)求函数的最小正周期及单调递增区间; (2)在中,A、B、C分别为三边所对的角,若,求的最大值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(是参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程. (Ⅰ)判断直线与曲线的位置关系; (Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,四边形是⊙的内接四边形,延长和相交于点,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若为⊙的直径,且,求的长.