如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、AC的中点,=,=a,=b.(1)用a、b表示向量、、、、;(2)求证:B、E、F三点共线.
【改编】已知函数.(1)当时,求的值域;(2)设三内角所对边分别为且,求在上的值域.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知函数,,且的解集为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,且,求 的最小值.
(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》在极坐标系中,圆的极坐标方程为.现以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系.(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;(Ⅱ)若圆上的动点的直角坐标为,求的最大值,并写出取得最大值时点P的直角坐标.
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换如图,单位正方形区域在二阶矩阵的作用下变成平行四边形区域.(Ⅰ)求矩阵;(Ⅱ)求,并判断是否存在逆矩阵?若存在,求出它的逆矩阵.
已知函数,其中是自然对数的底数.(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)若函数对任意满足,求证:当时,;(Ⅲ)若,且,求证: