已知O是△ABC内任意一点,连结AO、BO、CO并延长交对边于A′,B′,C′,则++=1,这是一道平面几何题,其证明常采用“面积法”.++=++==1,请运用类比思想,对于空间中的四面体V—BCD,存在什么类似的结论?并用体积法证明.
已知数列满足,,,其中. (Ⅰ)求证:数列为等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和.
如图,在四棱锥中中,底面为菱形,,,点在线段上,且,为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)(只文科生做)若平面平面,求三棱锥的体积;(只理科生做)若平面平面,求二面角的平面角的正切值.
在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a, b,c.,,.(Ⅰ)求的最大值及的取值范围;(Ⅱ)求函数的最小值.
(本小题满分12分)已知函数。(1)若函数满足,且在定义域内恒成立,求实数的取值范围;(2)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围;(3)当时,试比较与的大小。
(本小题满分12分)已知函数,(1)若函数是奇函数,求的值;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.